Im Jahre 1983 gründeten Schifffahrtskaufleute und im Seerecht spezialisierte Anwälte aus Hamburg und Bremen die GMAA. Anlass war die damalige starke Kritik an der Effektivität und den Kosten des Seeschiedsgerichtsverfahrens in London. Die gemeinsame Zielsetzung der Gründer war, das seerechtliche Schiedsgerichtswesen in den Seehafenstädten Hamburg und Bremen national und auch international zu fördern. Dazu sollten die gleichzeitig verabschiedeten leicht verständlichen Schiedsverfahrensregeln der GMAA und deren günstige Gebührenordnung beitragen.

Zu diesem Zweck hat die GMAA in der Anfangszeit ihres Bestehens vielfältige Seminare veranstaltet und dort die Fragen der Praxis angesprochen, außerdem wurden und werden Schiedssprüche, die nach den Regeln der GMAA abgewickelt werden, bei Einverständnis der Parteien in der Zeitschrift für Transportrecht veröffentlicht.

Ein nach der Schiedsgerichtsordnung der GMAA abgewickeltes Schiedsgerichtsverfahren ist ein ad hoc-Schiedsgericht und nicht etwa ein institutionalisiertes, d.h. die einzelnen Gerichte werden nicht etwa durch ein GMAA-Sekretariat betreut. Die Schiedsrichter werden grundsätzlich auch nicht von der GMAA ernannt, vielmehr bleiben die Parteien frei, ihre eigenen Schiedsrichter zu bestimmen, wobei diese nicht Mitglied der GMAA sein müssen.

Nachdem sich die GMAA in den ersten Jahren ihres Bestehens im deutschen Markt etabliert hatte, erhielt die GMAA-Schiedsgerichtsbarkeit auch international Anerkennung dadurch, daß sie den IX. International Congress for Maritime Arbitrators im Jahre 1999 unter Teilnahme von 250 Seeschiedsrichtern aus 32 Ländern in Hamburg ausgerichtet hat,

Heute bietet die GMAA eine modernisierte Schiedsgerichtsordnung und eine sehr günstige Gebührenordnung und national sowie international anerkannte Schiedsrichter.